Jawaban:
Grafik merupakan grafik fungsi kuadrat.
Syarat fungsi kuadrat adalah begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses rightwards double arrow x element of straight real numbers end style.
Dari grafik, terlihat bahwa daerah asal (domain)nya adalah semua bilangan real begin mathsize 14px style x end style, ditulis begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket right enclose x space x element of straight real numbers right curly bracket end style atau D subscript f equals left parenthesis negative infinity comma space infinity right parenthesis.
Terlihat pula, daerah hasil (range)nya adalah semua bilangan real begin mathsize 14px style y end style yang lebih dari atau sama dengan begin mathsize 14px style negative 2 end style, ditulis begin mathsize 14px style R subscript f equals left curly bracket right enclose y space y greater or equal than negative 2 comma space y element of straight real numbers right curly bracket end style atau R subscript f equals left square bracket negative 2 comma space infinity right parenthesis.
Jawaban:
Diberikan beberapa buah grafik fungsi seperti tampak pada gambar terlampir.
Pertanyaan:
Tentukanlah daerah asal dan daerah hasil dari fungsi-fungsi tersebut.
Penyelesaian:
Untuk menentukan daerah asal dari suatu grafik, perhatikan batas-batas atau ujung-ujung, serta nilai-nilai ekstrim grafik sepanjang sumbu x.
Untuk menentukan daerah hasil dari suatu grafik, perhatikan batas-batas atau ujung-ujung, serta nilai-nilai ekstrim grafik sepanjang sumbu y.
a. Daerah asal = {x | x ∈ bilangan real}
Daerah hasil = {y | 0 < y ≤ 5, y ∈ bilangan real}
b. Daerah asal = {x | x ∈ bilangan real}
Daerah hasil = {y | y ≥ -2, y ∈ bilangan real}
c. Daerah asal = {x | -2 < x ≤ 8, x ∈ bilangan real}
Daerah hasil = {y | 1 < y ≤ 6, y ∈ bilangan real}
d. Daerah asal = {x | x ∈ bilangan real, x ≠ 4}
Daerah hasil = {y | y ∈ bilangan real, y ≠ -1}
e. Daerah asal = {x | x ≥ -3, x ∈ bilangan real}
Daerah hasil = {y | y ≥ -5, y ∈ bilangan real}
f. Daerah asal = {x | x ∈ bilangan real, x ≠ -3, x ≠ 3}
Daerah hasil = {y | y ∈ bilangan real, y ≠ 0}
[answer.2.content]
